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建设银行取消短信提醒业务可以通过以下几种方式。
1、网上银行：
登录建设银行官网，进入“我的账户”，选择“更多设置”，在“账户管理”中选择“账户动户通知”，然后选择需要取消短信提醒的账户，点击“取消短信通知服务”。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行APP，在首页搜索栏输入“短信通知服务”，点击搜索并进入该服务页面，然后选择要取消短信提醒的账户，点击“关闭通知服务”。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，转人工服务后告知客服人员需要取消短信提醒业务，客户人员会根据您的要求进行操作。
4、柜台办理：携带身份证和银行卡到附近的建设银行网点柜台办理取消短信提醒业务。
在取消短信提醒业务之前，确保您已经了解了相关的费用情况，并且不会错过重要的账户交易通知，不同的取消方式可能会有不同的操作细节，如有疑问，建议咨询建设银行客服人员。